Ročník 1999‎ > ‎2. číslo‎ > ‎

Objekt pojmu u P. Materny

Jiří Fuchs

Moderní logici s oblibou kontrastují své výklady kritikou tradiční aristotelské logiky. Což o to, i v tradiční logice je co vyvíjet a kritické tříbení tu může jen prospět. Potíž je v tom, že tato logika je filosofická a jako taková je zasazena do kontextu klasického realismu. Moderní logici se ale jednak separují, jednak v chápání myšlení navazují na nominalistickou tradici novověké filosofie. A poněvadž se do rozsáhlých filosofických sporů většinou nepouštějí, uplatňují v místy až obsedantní kritice tradiční logiky nominalistické předsudky.

Kritika, která vychází ze zabetonovaných, programově netematizovaných omylů, je ovšem neúčinná, zbytečná. Bylo by třeba nejprve vyjasnit povinný realistický základ myšlení, aby se mohly klást speciální problémy logiky kvalifikovaně, bez zabředání do pseudoproblémů. Základní předpoklady reflexe myšlení by měly být i zde po ruce.

Ve své knize „Svět pojmů a logika“ se o údajných slabinách tradiční logiky rozepisuje i P. Materna (s. 19–22). Na s. 20 čteme: „Druhá slabina definic pojmu v tradičním pojetí záleží v tom, že se v nich často mluví o tom, že pojem (nějakým způsobem) fixuje podstatné stránky objektu. Pomiňme značnou vágnost termínu podstatné a zamysleme se nad tím, co taková definice míní. V jakém smyslu můžeme např. říci, že pojem TROJÚHELNÍK fixuje podstatné stránky objektu? Buďme vstřícní: neznamená to prostě to, že tento pojem fixuje jen ty vlastnosti trojúhelníků, které trojúhelník musí mít, zatímco od ostatních odhlíží? Z tohoto hlediska je podstatnou vlastností trojúhelníku (euklidovského), že má tři (rovné) strany, že součet jeho vnitřních úhlů je 2R apod., kdežto vlastnost mít jeden úhel pravý by podstatnou nebyla. Jenže: toto pojetí vede k absurdnosti. Který objekt je vlastně fixován pojmem TROJÚHELNÍK? Je zcela zřejmé, že tímto objektem je množina (všech) trojúhelníků. Má však tento objekt ještě jiné než podstatné vlastnosti? Mít jeden úhel pravý není nepodstatnou vlastností tohoto objektu, kterou náš pojem údajně nefixuje: není to vůbec vlastnost tohoto objektu. Takže podstatnou vlastností množiny trojúhelníků je např. to, že obsahuje obrazce omezené třemi úsečkami. Jinou takovou vlastností je to, že součet vnitřních úhlů těchto obrazců je 2R atd. To znamená, že tzv. podstatné vlastnosti objektu fixovaného daným pojmem jsou přesně ty vlastnosti, které ten pojem určuje. Žádné jiné vlastnosti (pojmem nefixované) daný objekt nemá. Není tomu prostě tak, že by na jedné straně byl objekt a na druhé straně pojem...“

Abychom mohli rozhodnout, zda má v souvislosti s pojmovým obsahem smysl mluvit o podstatných stránkách či vlastnostech objektu, pak musíme mít jasno o tom, co je vlastně objektem pojmu. S tím Materna souhlasí a na příkladu pojmu „trojúhelník“ se snaží ukázat, že objekt nemá žádné nepodstatné vlastnosti, které pojem nefixuje. Z toho mu vyplývá, že nemá smysl mluvit ani o tzv. podstatných vlastnostech. Jsou prostě jen vlastnosti určené pojmovým obsahem.

Poněvadž ale Materna nemá jasno o objektu pojmu, není schopen posoudit smysluplnost rozlišování podstatných a nepodstatných vlastností. Proč to tvrdím? Není snad, jak říká Materna, objektem pojmu „trojúhelník“ množina všech trojúhelníků? Jak se to vezme. Materna to však vzal za špatný konec. Objektem pojmu je to, co jím myslíme, co vyjadřuje jeho obsah. Co myslíme např. v pojmu „člověk“? Čistě subjektivní, myšlenkový výtvor? Apriorní pojmový konstrukt? Pojem člověk? Buďme rozumní. Kdyby tomu tak bylo, pak by nám ani subjektivista nemohl tuto tristní kognitivní situaci vyjádřit. Byl by uvězněn ve svých konstruktech.

Co tedy myslíme pojmem „člověk“? Materna by řekl množinu všech lidských jedinců. Není to přesné vyjádření, ale lze je s určitou tolerancí akceptovat. Je však třeba v tomto vyjádření chápat jedince jakožto jedince, nikoli jako logicky sjednocené členy rozsahu pojmu „člověk“, nikoli jako množinu. Obsah pojmu „člověk“ se jich týká distributivně, pokud jsou vzati samostatně jako jedinci, nikoli kolektivně, pokud jsou sjednoceni v rozsahu pojmu. Pojem člověk není kolektivní.

Pak lze zpřesnit vyjádření objektu pojmu „člověk“ takto: je jím každý lidský jedinec, pokud je uvažován v aspektu své specifické přirozenosti.

Materna tedy ve svém příkladu zmátl objekt pojmu „trojúhelník“, neboť vzal členy jeho rozsahu kolektivně a od pojmu „trojúhelník“ se tím posunul k pojmu „množina všech trojúhelníků“. Pak mluví o objektu pojmu „trojúhelník“ jako o množině trojúhelníků a za „podstatnou“ vlastnost zde uvádí to, „že obsahuje obrazce omezené třemi úsečkami“. Jenže tato vlastnost se skutečně týká jen množiny trojúhelníků, nikoli trojúhelníku, který jistě není tím, co obsahuje obrazce omezené třemi úsečkami. Tento zmatek v chápání objektu pojmu se pak projevuje v nepochopení důvodu rozlišování podstatných a nepodstatných vlastností objektu.

Materna trvá na tom, že objekt má jen vlastnosti určené pojmem. Kdyby tomu tak bylo, pak by objekt pojmu byl redukován na jeho abstraktní obsah. Např. objektem pojmu člověka by byla abstraktně pojatá specifická lidská přirozenost. Pak už bychom nemohli říci, že jsou objektem pojmu člověk jednotliví lidé. Materna však určil objekt pojmu „trojúhelník“ jako množinu všech jednotlivých trojúhelníků, nikoli jako abstraktum „být trojúhelník“.

Maternův výklad objektu pojmu je tedy evidentně nekonzistentní a konfuzní. Objektem pojmu „trojúhelník“ jsou podle něj střídavě všechny trojúhelníky, množina všech trojúhelníků, abstraktum trojúhelník. Kdyby Materna v daném problému myslel více realisticky, nemohl by bezdůvodně tvrdit, že tomu prostě není tak, že na jedné straně je objekt a na druhé pojem. Právě že tomu tak je. Reálný jedinec (Petr) je abstraktně myšlen jakožto člověk a vzhledem k této specificitě lze u objektu např. rozlišovat predikáty nutné a nenutné (chceme-li, podstatné a nepodstatné). Takové distinkce pochopitelně předpokládají ontologickou analýzu a orientaci v objektech. Jestliže ovšem v úvaze o pojmech vypouštíme ontologickou vazbu, pak lze těžko v jejich objektech rozlišovat. Pak se pojmové obsahy jeví jako prostě zkonstruované, námi stanovené a jejich znaky jako definitoricky nutné=„podstatné“.

Hon moderního logika na slabiny tradičního pojetí se tedy v tomto případě moc nepodařil. Ztráta vazby na objekt v reflexi pojmu má obvykle za následek četné omyly a konfuze. V Maternově textu ještě krátce zaznamenáme dvě.

Na s. 21 Materna tvrdí, že tradiční učení o obsahu a rozsahu pojmu je chudé a nepřesné, a dokládá to takto: „Tradičně bychom museli říci, že rozsahem pojmu „kočka“ je třída všech koček. Třída je dána výlučně svými prvky. Pojem „kočka“ by tedy musel mít proměnlivý rozsah a to v dvojím smyslu: ve smyslu časové proměnlivosti ... Proměnlivost časová je zcela zřejmá: kočičí populace se mění – kočky se rodí a umírají. S tímto problémem se vyrovnal... Bolzano, který do rozsahu takovýchto pojmů zařazoval všechny objekty, které pod daný pojem spadaly, spadají a budou spadat.“

Opravdu z tradičního pojetí plyne časová proměnlivost rozsahu tzv. empirických pojmů (kočka)? Skutečně musel přijít až Bolzano? V tradičním pojetí postihuje myšlení specifickou esenci (či přirozenost) reálných objektů čili něco, co je jim jakožto jedincům určitého druhu nutné. (Tady by Materna mohl hledat podstatné vlastnosti objektů v protějšku k nepodstatným, tj. těm, které objekty získávají a ztrácejí v průběhu své existence.) Tato objektivní nutnost v abstraktních pojmových obsazích je pak důvodem jejich neomezené obecnosti, čili toho, že mohou být logicky přiděleny všem jedincům, v nichž tento obsah je nebo může být realizován. Realistické pojetí pojmů jim tedy zachovává neomezenou univerzalitu, která implikuje konstantní rozsah, takže ze samotné povahy obecných pojmů je vyloučena Maternou akcentovaná časová proměnlivost jejich rozsahů. Materna tedy vytýká tradiční logice nedostatek, který ona svým realistickým kontextem přímo vylučuje. Bylo třeba se s ním aspoň seznámit, když už jej bůhvíjakými motivy či zájmy fixované předsudky nedovolují akceptovat.

Nakonec si všimneme Maternova sympatizujícího výkladu Bolzanova pojetí strukturovanosti pojmových obsahů (s. 24–26). Materna svůj výklad zase kontrastuje s tradičním pojetím. Je prý velice chudé, zatímco Bolzanovo pojetí struktury pojmu je podle Materny dodnes nedoceněné. V čem je tedy rozdíl? Materna formuluje Bolzanův princip strukturovanosti pojmu vzhledem k jeho obsahu takto: Nechť výraz V reprezentuje pojem P. Pak souhrn všech částí pojmu P (čili jeho obsah) je dán těmi pojmy, které jsou reprezentované (smysluplnými) částmi výrazu V.

Na této formulaci je ve srovnání s tradičním pojetím nápadný novověký posun k jazyku na pozadí odcizení myšlení realitě. V realistickém pojetí dominuje v pojmovém obsahu sám myšlený objekt. Zde se v explikaci pojmového obsahu k objektu nepřihlíží, zato se akcentuje korelace myšlenkových znaků (částí obsahu) a jejich jazykových výrazů. Orientace v pojmovém obsahu se nehledá v perspektivě objektu, ale ve vazbě na způsob vyjádření. Tento posun od objektivního aspektu pojmového obsahu k subjektivnímu aspektu způsobu jeho vyjádření se hned ukáže být osudným. Je důvodem následujících konfuzí.

Podle tohoto, od strukturace objektu abstrahujícího pojetí struktury pojmového obsahu jsou pojmy „učený syn neučeného otce“ a „neučený syn učeného otce“ obsahově totožné. Materna sice ví, že to platí jen za předpokladu, že části pojmu tvořící jeho obsah jsou „v jistém smyslu atomické“ a že z tradičního hlediska je takové ztotožnění obsahů nemyslitelné. Ale na tom přestává. Jako by šlo pouze o různé koncepce, v nichž se libovolně zaujímají hlediska a zavádějí nezávazné předpoklady. Materna pak jednu představuje jako překonanou a druhou jako pokrokovější.

Jenže ta bolzanovská koncepce obsahu pojmu je evidentně absurdní, což ukazuje právě onen příklad obsahového ztotožnění dvou pojmů. Povinný realismus, který vposledku zavazuje každého myslitele, vyžaduje, aby byl pojmový obsah chápán jako vyjádření poznávaného objektu, kde objekt svou strukturací základně determinuje obsahovou strukturu pojmu. Např. v daném případě jde o určitého nositele určitých kvalit, stavu a vztahů, které nelze libovolně jakousi znakovou mechanikou konstelovat.

Jako tedy Bolzano odhlíží v explikaci pojmových obsahů od této jejich realistické vazby, tak Materna odhlíží od zřejmé neudržitelnosti takového subjektivizujícího pojímání pojmů a pochvaluje si jeho bohatší strukturovanost či možnosti jakýchsi transformací. Jenže pojmové znaky nelze redukovat na čísla.

Jiná konfuze, jako důsledek nemožného atomistického pojetí pojmových obsahů, se Bolzanovi přihodila, když namítá proti tradiční nauce o nepřímé úměrnosti obsahu a rozsahu pojmů. Omyl Bolzanovy námitky vysvětluji ve své Logice (Filosofická logika, kap. 1.6.2.). Bolzano v důsledku předimenzované strukturovanosti pojmových obsahů chápal obsah pojmu „znalec všech živých evropských jazyků“ jako větší než obsah pojmu „znalec všech evropských jazyků“. Tady ovšem znaková mechanika selhala. Místo prostého počítání výrazů měl Bolzano uvážit, že se obsah pojmu přidáním „znaku“ „živých“ oproti původnímu zmenšil, že zde domnělé přidání ve skutečnosti vytěsnilo znalosti jazyků mrtvých. A Materna?

Sice uznává, že tradiční doktrína není Bolzanovou námitkou vyvrácena, pokud se trvá na jejím pojetí pojmového obsahu. Ale není už schopen nebo ochoten uznat, že její objektivistické, tj. ve struktuře pojmového obsahu na objektu závislé pojetí je pravdivé, že musí být v bezrozporném myšlení uznáno jako nevyhnutelné. Naopak svým komentářem vyvolává dojem, že je právě ve srovnání s bolzanovskou strukturovaností obsahu nedostatečné, ačkoli je právě taková strukturovanost absurdizující. Přitom se Materna dopouští následujících omylů.

1/ Pojem „živý“ prý není z tradičního hlediska prvkem obsahu pojmu „znalec všech živých evropských jazyků“. 2/ V tradiční nauce je struktura sledovaného pojmu nulová. 3/ Z toho, že je někdo znalec všech evropských jazyků, nelze logicky odvodit, že je znalec všech živých.

Tyto imputace mají dokumentovat nedostatky tradičního pojetí. Ale ad 1/: Pojem „živý“ samozřejmě slouží jako dílčí obsahové určení v rámci daného pojmu čili jako pojmový znak. Určuje zde objekty znalostí jako aktuálně frekventované. Jenže v daném kontextu bylo třeba přihlédnout k obsahovému smyslu (přidání zde bylo vlastně redukcí znalostí) a ne pouze k výrazové mechanice.

Ad 2/: V tradici je struktura daného pojmu chápána následovně: je tu subjekt kvalit (různý od nich), jsou tu kvality, specifikované a diferencované svými objekty – zde osvojenými evropskými jazyky. Přitom počet kvalit subjektu je dán počtem osvojených jazyků – zde jsou zavzaty všechny evropské. Toto je nulová struktura? Všimněte si, jak přitom strukturace obsahu pojmu vychází ze strukturovanosti reálných poznávaných jsoucen. Agnostik to ovšem nevidí.

Ad 3/: Opravdu z takto strukturovaného pojmového obsahu „znalec všech evropských jazyků“ nelze odvodit, že se jedná o znalce všech živých evropských jazyků? Nejsou snad živé mezi všemi? Není tedy znalec živých implikován znalcem všech?