Ročník 2000‎ > ‎2. číslo‎ > ‎

Logika důkazů Boží existence

Petr Dvořák

Snad si čtenář povšiml, že v jednom z minulých čísel Distance (4/1999) byla rozehrána zajímavá diskusní partie, k níž dala podnět série článků Romana Cardala, v níž se pokusil o tzv. rigorizaci známých důkazů Boží existence, pěti cest sv. Tomáše Akvinského. Spolu s prof. S. Sousedíkem jsme vznesli námitky jednak proti předložené podobě rigorizace prvních dvou Tomášových cest, jednak jsme odmítli možnost podat rigorizovaný důkaz Boží existence jako takový. Náš příspěvek vzbudil ohlas samotného autora kritizovaného článku, k němuž se připojil J. Fuchs. Oba shodně odmítají naši tezi onemožnosti podat rigorizovaný důkaz Boží existence a R. Cardal navíc nadále hájí i předloženou podobu prvních dvou Tomášových cest.

Profesor Sousedík a já jsme potěšeni živou diskusí, která se kolem závažné otázky dokazování Boží existence rozvinula. Diskusí, jejímž hlavním cílem je vyjasnit možnosti, předpoklady a formu důkazů Boží existence a vedlejším cílem kultivovat na logice založené kritické filosofické myšlení. V následujícím bych se rád vyjádřil k formální a logické stránce problému, tj. ke kritickému ohlasu J. Fuchse ( Logika versus noetika? ) a k první části obhajoby R. Cardala ( Odpověď na další námitky ). Záměrně se s profesorem Sousedíkem v argumentaci vyhýbáme užití tzv. teorie možných světů, protože nelze předpokládat všeobecnou znalost tohoto jinak velmi užitečného pojmového nástroje. V poznámkách, které mají poněkud techničtější charakter, se již skrovné užití tohoto aparátu nezdá být na újmu věci.1

Nuže, je možné formulovat rigorizovaný důkaz Boží existence, či nikoliv? Odpověď záleží na tom, co se oním „rigorizovaným“ důkazem míní. Dosavadní diskuse tento problém vyjasnila. J. Fuchs a R. Cardal svými diskusními příspěvky podobu tohoto důkazu upřesnili. „Rigorizovaný“ důkaz Boží existence je tedy běžný deduktivní argument s pravdivými premisami (o jejichž pravdivosti za stávajících okolností nemohu rozumně pochybovat), jehož závěr (tvrzení „Bůh existuje“) je též pravdivý. Jaký charakter má ona pravdivost závěru? Existuje-li mezi premisami a závěrem vztah vyplývání, pak logicky nutně platí, že jsou-li premisy pravdivé, je pravdivý i závěr. Nelze však vyvodit, že samotný závěr je logicky nutně pravdivý. Aby takové vyvození bylo oprávněné, musely by být všechny premisy logicky nutně pravdivé, což víme, že nejsou. Pravdivostí závěru si můžeme být jisti natolik, nakolik jsme si jisti pravdivostí premis. Nic víc a nic míň.

Za předloženou argumentací v našem kritickém příspěvku spolu s profesorem Sousedíkem stojím beze změny. Po vyjasnění toho, co se „rigorizovaným“ důkazem míní, rád uznávám, že se naše odmítnutí možnosti podat rigorizovaný důkaz Boží existence netýká důkazů, které předložil R. Cardal. Důkaz v této podobě samozřejmě podat lze. Vnašem původním textu tuto podobu důkazu nazýváme „slabší“ (str. 61), protože jsme si projekt rigorizace vyložili „silněji“. Pochopili jsme totiž Cardalův výraz jištění principem sporu jako logicky nutnou pravdivost premis a tudíž i závěru. Souhlasím tedy s jádrem diskusních příspěvků J. Fuchse a R. Cardala potud, pokud obhajují možnost podat rigorizovaný důkaz Boží existence, jak jej předložil v dřívějších číslech Distance R. Cardal.

Zde však shoda končí anadále se budu věnovat bodům, kde se s partnery v diskusi rozcházím. Nejprve uvedu neshodu pouze terminologickou, slovní, nikoli věcnou. Klíčovým bodem v diskusním příspěvku J. Fuchse je rozlišení noetické alogické nutnosti. Toto podle mého názoru věcně správné a užitečné rozlišení J. Fuchs zbytečně zatemňuje terminologií, kterou volí: zmíněnou noetickou nutnost totiž nazývá „nutnou pravdivostí“. Nutně pravdivé tvrzení či nutná pravda ( necessary truth ) je přinejmenším v rámci soudobé filosofické logiky totéž co logicky nutné tvrzení ( logically necessary statement ). Tolik k běžnému úzu a mému dalšímu užití termínu nutně pravdivý/nepravdivý.

Další výhrada je v jádru opět terminologická. Uvádím ji zde proto, aby se vyjasnila povaha zmíněné noetické nutnosti, kterou, jak již víme, rigorizovaný důkaz předpokládá a o niž opírá pravdivost premis. Začnu poněkud zeširoka. Každý filosof hodný toho jména se bedlivě a snad i úzkostlivě snaží vyvarovat toho, aby se v jeho myšlenkovém systému nebo mezi premisami jeho argumentace vyskytl logický spor. Takový myšlenkový systém či argument je totiž bezcenný, protože z něj lze odvodit cokoli, tj. libovolný výrok. Chápu tudíž snahu partnera v diskusi, nyní mám na mysli především R. Cardala, pokud možno co nejdůrazněji ukázat, že si protivník (dvojice Sousedík-Dvořák) odporuje, že se vyvrací, že je jeho pozice rozporná. Co je to alelogický spor? Logický spor vzniká tehdy, když tvrdím nějaký výrok a zároveň jej popírám, tedy tvrdím jeho negaci, non p . Druhou možností je, tvrdím-li nějaký výrok, který je vnitřně rozporný, například výrok „kruh má čtyři strany“. Obecně lze říci, že se dopouštím nekonzistence (vyvracím se, odporuji si, moje pozice je rozporná...), když tvrdím nějakou logicky nutnou nepravdu, logicky nemožný výrok, ať už složený, nebo jednoduchý.

Nyní si vezměme Cardalovy příklady. Smysly mi představují (intuitivně poznávám) konkrétního osla, který má ohon, přičemž tvrdím, že onen osel ohon nemá. Dopouštím se logické nekonzistence? Nikoliv, protože můj výrok je pouze kontingentně nepravdivý, nikoli (logicky) nutně nepravdivý, tj. logicky nemožný. Logického sporu bych se dopouštěl, kdybych zároveň tvrdil, že tento osel oháňku má inemá, případně, kdybych explicitně tvrdil, že vím , že osel má oháňku a zároveň že ji nemá. Totéž platí i o mé negaci změny, která probíhá vmé hlavě, když čtu tyto řádky.

Přestože se nejedná o nekonzistenci v úzkém slova smyslu, tj. nekonzistenci logickou , cítíme, že se v Cardalových příkladech přece jen o jistý druh nekonzistence jedná. Jedná se o případ pragmatické nekonzistence? Pragmatická nekonzistence vzniká, tvrdím-li například „já neexistuji“ čili „není pravda, že já existuji“. Tato věta sice sama o sobě nevyjadřuje výrok, jenž by byl logicky nekonzistentní (není pravda, že Petr neexistuje), ale přesto jej nelze za žádných okolností pravdivě pronést, protože zároveň platí, že mluvčí, tj. Petr, existuje. Pragmatická nekonzistence je vlastností vztahu mezi mluvčím a tvrzením, nemožnost pronést toto tvrzení tak, aby bylo pravdivé. Naproti tomu logická nekonzistence abstrahuje od vztahu výroku k mluvčímu a obecně od komunikativní situace, v níž je výrok pronášen. Logická nekonzistence je totiž vlastností složeného či jednoduchého výroku (konkrétně logická nemožnost, tj. logicky nutná nepravdivost tohoto výroku) bez ohledu na to, zdali výrok někdo pronáší, či nikoliv. Jaký je vztah obou popsaných druhů nekonzistence? Pragmatická nekonzistence sice logickou nekonzistenci obsahuje ve svém základě (jakožto podmínku nutnou, nikoliv postačující), ale není na ni redukovatelná. V tomto případě je v základě logický spor mezi výroky „není pravda, že Petr existuje“ a „Petr existuje“.

Nezdá se, že by Cardalovy příklady byly druhem pragmatické nekonzistence. Jedná se patrně oslabší nekonzistenci, jež se zmíněnou pragmatickou nekonzistencí vykazuje některé shodné rysy. Oslabší nekonzistenci se tu jedná proto, že zatímco nemohu nikdy - ať už jsou fakta jakákoliv - (pragmaticky konzistentně) proslovit výrok vyjádřený větou „já neexistuji“ tak, aby byl pravdivý, výrok „tento osel nemá oháňku“ lze pravdivě pronést, odpovídá-li faktům, tj. nemá-li skutečně tento osel oháňku. Co když však tvrdím, že tento osel oháňku nemá, když ji ve skutečnosti má? Viděli jsme, že „spor“ mého tvrzení s fakty nemá charakter logické nekonzistence.

Dopouštím se tedy pragmatické nekonzistence? Jinými slovy „odporuji si, vyvracím se, je moje pozice sporná“, jak tvrdí R. Cardal? Jen za určitého předpokladu. Principiálně je možné, že i tváří v tvář velmi silné evidenci mohu konzistentně tvrdit opak, protože mě tato evidence subjektivně z kteréhokoliv důvodu nepřesvědčuje. Můj výrok je pak objektivně nepravdivý a já se mýlím, nekonzistence se však nedopouštím. Obdoby pragmatické nekonzistence bych se ovšem dopustil, kdybych věděl, byť nevysloveně, že osel oháňku má a v mé hlavě probíhá změna při čtení těchto řádků, ale přesto tvrdil opak.2 Obdoba s pragmatickou nekonzistencí je nasnadě: nejedná se tu o logicky nekonzistentní tvrzení jako takové („tento osel nemá oháňku“ a „v mé hlavě při čtení těchto řádků neprobíhá změna“), ale nekonzistence vzniká ve vztahu kmluvčímu, tentokrát nikoli jen z pouhého faktu proslovení a za všech okolností, jako v případě tvrzení „já neexistuji“, nýbrž za předpokladu, že daný fakt objektivně existuje, mluvčí fakt poznává, a že tudíž o jeho existenci ve skutečnosti ví. Základem je opět logická nekonzistence, tentokrát spor mezi důsledkem výroku „mluvčí ví, že p“ a výrokem „není pravda, že p“.

Nyní však od více či méně terminologických výhrad přejdu k výhradám věcným. Předně je třeba říci, že J. Fuchs naši pozici s prof. Sousedíkem nepředstavuje správně. Za prvé, J. Fuchs píše: „Logickou nutnost pak spatřují [rozuměj Sousedík- Dvořák] v analytických soudech (s nutným predikátem)“ (str. 68-69). Jak patrno, J. Fuchs buď (1) nesprávně zužuje logickou nutnost na analytičnost, což my vžádném případě nečiníme, nebo (2) užívá výrazu „analytický soud“ značně nestandardním způsobem (analytický je podle něj výrok, v němž subjektu náleží predikát nutně).3 V případě (2) by byla moje výhrada toliko terminologická.

Za druhé, J. Fuchs naši pozici a celou diskusi nepřípustně zužuje pouze na subjekt- predikátové výroky, jak je patrné z těchto slov: „Rozlišení logicky nutných a kontingentních soudů se tu [rozuměj u Sousedíka a Dvořáka] tedy děje podle vztahu (nutného - nenutného) predikátu k subjektu“ (str. 69). To by znamenalo, že distinkci logicky nutný-kontingentní nelze aplikovat než pouze na subjekt-predikátové výroky. Jak naši partneři v diskusi ovšem dobře vědí, skutečnost, že každá věta je až na zanedbatelné výjimky (elipsa, nevyjádřený podmět) složena z mluvnického podmětu a přísudku, ještě neznamená, že i její logická forma má subjekt- predikátový charakter. Nejmarkantnější je to u obecných výroků tvrdících či popírajících existenci entit určitého druhu, např. u výroku „jednorožci existují“, kde z logického hlediska není žádný subjekt a výraz „existují“ není predikát, který by se vypovídal o věcech - jak v logice říkáme -, o individuích. Výrok nic netvrdí o jednorožcích, nýbrž tvrdí (shodou okolností nepravdivě), že alespoň jeden objekt ve světě má vlastnost „být jednorožcem“. 4 Výrok „jednorožci existují“ je logicky kontingentní, ale tato kontingence není, jak z předchozího výkladu zřejmo, založena na tom, že predikát náleží subjektu nahodile! Definice či charakteristika logické kontingence, jak ji podává J. Fuchs, je příliš úzká.

Nejzřetelněji se omyl partnerů v diskusi ukazuje u inkriminovaného existenčního výroku „Bůh existuje“, který představuje vlastní závěr rigorizovaného důkazu v Cardalově podobě (v té, o jejímž přijetí mě, jak výše uvedeno, J. Fuchs přesvědčil). J. Fuchs a R. Cardal tento výrok považují za logicky nutný, tj. logicky nutně pravdivý, byť u rigorizovaného důkazu, alespoň u prvních dvou Tomášových cest, jak již řečeno, logickou nutnost tohoto výroku nejsme oprávněni vyvodit. Závěr je nanejvýš noeticky nutný.5 To, zdá se, partneři v diskusi uznávají. K tomu, aby ukázali, nikoliv jen konstatovali, logickou nutnost výroku „Bůh existuje“, potřebují ještě další nezávislý důkaz (přinejmenším nezávislý na prvních dvou cestách, které jsme s prof. Sousedíkem podrobili zkoumání). Připusťme však, že by se partnerům v diskusi podařilo přesvědčivě prokázat, že výrok „Bůh existuje“ je logicky, nejen noeticky , nutný. Pak by se tato logická nutnost zcela jistě nezakládala na nutném spojení subjektu s predikátem, protože se vůbec nejedná o subjekt-predikátový výrok. Logická analýza tvrzení „Bůh existuje“ je obdobná té, kterou jsem výše podal u výroku „jednorožci existují“ s tím rozdílem, že se u výroku „Bůh existuje“ jedná o jedinečnou, nikoliv druhovou vlastnost.6 Fuchsova definice či charakteristika logické nutnosti je příliš úzká.

Třebaže věcně souhlasím s Fuchsovým rozlišením logické a noetické nutnosti, mám výhrady k formulaci zmíněného rozlišení, jejíž jádro představují věty tohoto znění: „V případě logické nutnosti... jde o nutnost predikátu . V případě noetické nutnosti jde o nutnost pravdivosti určitého soudu “ (str. 70). Nikoliv! V obou případech se jedná o nutnost pravdivosti určitého výroku (soudu), byť jednou se jedná o nutnost logickou, kdy negace výroku obsahuje spor, podruhé o nutnost noetickou, kdy negace výroku spor neobsahuje, ale dochází k jisté obdobě pragmatické nekonzistence, jak bylo objasněno výše.7

Za třetí, J. Fuchs dále nesprávně charakterizuje naši pozici a rozlišení mezi logickou a noetickou nutností následovně:

„Proto se pak za možný (bezrozporný) opak logicky kontingentního soudu bere jeho subkontrární protějšek. V nutné pravdivosti [rozuměj u neotické nutnosti] však jde o falzifikaci - rozpornost kontradiktorního opaku. Také tento posun „opaků“ ohlašuje jistou nesrovnalost, konfuzi“ (str. 69).

Fuchsova charakteristika toho, o co se jedná u noetické nutnosti, kterou nešťastně nazývá nutnou pravdivostí, nevystihuje to, co má, totiž nutnost noetickou , nýbrž naopak dobře vystihuje nutnost logickou : je-li tvrzení logicky nutné, pak jeho negace (kontradiktorní opak) obsahuje spor a je logicky nutně nepravdivá. Neobsahuje- li negace (kontradiktorní opak) tvrzení spor, jedná se otvrzení logicky kontingentní. 8 Jinými slovy, chceme-li nějaké tvrzení, řekněme „A“, „zajistit principem sporu“ a zjistit, zdali je (logicky) nutně pravdivé, tj. zdali platí „je nutné, že A“, pak nám nezbývá než odhalit či poukázat na spor v negaci (kontradiktorním opaku) tohoto tvrzení, tedy „non-A“, tj. ukázat, že platí „není pravda, že je možné non-A“. Naproti tomu je-li tvrzení noeticky nutné , neobsahuje jeho negace (kontradiktorní opak) žádný vnitřní spor (srovnej, co jsem řekl o logickém sporu v úvodu), je pouze logicky kontingentně nepravdivá. Dochází však k obdobě pragmatické nekonzistence, jak jsem vyložil výše. Sečteno a podtrženo, „nesrovnalosti a konfuze“ se zde dopouští J. Fuchs, nikoliv my s profesorem Sousedíkem.

Na závěr snad knejdůležitějšímu bodu kritiky, ke sporu o to, zdali je výrok „Bůh existuje“ logicky nutný, či nikoliv. V kritice se nám s prof. Sousedíkem jednalo o víc než jen o to, ukázat, že Cardalovy důkazy k logické nutnosti tohoto výroku nevedou. Chtěli jsme ukázat, že ktomuto závěru ani vést nemohou, protože by byl nepravdivý, a to dokonce nutně. Partneři v diskusi si patrně nepovšimli velmi důležitého rozlišení, které bylo v našem kritickém článku uvedeno. Pravda, toto rozlišení nebylo nikterak zvýrazněno, takže mohlo snadno ujít pozornosti. Jedná se o rozlišení mezi logickou ontologickou nutností, resp. kontingencí. Výrok „Bůh existuje“ je logicky kontingentní. Jako jeden z důvodů jsme uváděli skutečnost, že výrok „nic neexistuje“ není sporný, tj. je možný. J. Fuchs píše:

„Nechápu, z jakého důvodu mohou oponenti tvrdit s jistotou..., že opak Boží existence - „nic neexistuje“ - je bezrozporný. Jen proto, že jim z prostého poznání subjektu a predikátu hned nevykoukne spor? Co když se dokáže, že existence je nutný predikát Boha? Neimplikuje tu snad ontologická nutnost nutnost logickou?“ (str. 71)

Předně, přesně řečeno, výrok „nic neexistuje“ není vlastním opakem Boží existence, ale opak, tj. kontradiktorické tvrzení k výroku „Bůh existuje“, implikuje. To je však jen drobná nepřesnost. Za druhé, nyní již na základě analýzy existenčních tvrzení víme, že výrok „nic neexistuje“ není radno bez hlubší reflexe automaticky pokládat za subjekt-predikátový, jak činí J. Fuchs. Patrně půjde o vnitřně nerozporný, a tudíž možný všeobecný výrok „cokoli nemá libovolnou vlastnost“.9 Za třetí, nezdá-li se výrok „nic neexistuje“ na první pohled sporný, pak je moudřejší usoudit, že výrok „Bůh existuje“ je logicky kontingentní. Onus probandi poukázat na rozpornost výroku „nic neexistuje“ je na těch, kteří tvrdí, že Boží existence je logicky nutná. Za čtvrté, ontologická nutnost je slabší než logická, takže logická nutnost implikuje ontologickou, ale nikoliv naopak. Ontologická nutnost se týká Božího bytí, nikoliv primárně pravdivosti výroku, jako je tomu u nutnosti logické. Bůh na rozdíl od tvorů existuje ontologicky nutně, což znamená, že existuje-li ve skutečnosti či kdyby existoval za nějakého myslitelného stavu světa, který však není skutečný, pak vždy existoval, existuje a bude stále existovat. Nemůže tedy vzniknout ani zaniknout. V tomto spočívá to, že „Bůh má predikát existence nutně“, použiji-li málo přesné terminologie partnerů v diskusi. Tento charakter Boží existence však neimplikuje, že by Bůh existoval úplně za všech myslitelných okolností, logicky nutně. Výrok „Bůh existuje“ má tedy z logického hlediska dvojí čtení: „je logicky nutné, že Bůh existuje“ (logická nutnost) a „je logicky nutné, že existuje-li Bůh, pak existoval, existuje a bude existovat“ (ontologická nutnost). Pravdivé je podle mého názoru druhé čtení, nikoliv první.

Poznámky:

  1. K teorii možných světů srov. např. P. Kolář, Argumenty filosofické logiky . Filosofia, Praha 1999.
  2. V systémech epistemické logiky běžně platí axiom, že ví-li a, že p, pak (implikace) , např. ví-li Petr, že tento osel má oháňku, pak tento osel má oháňku. To odpovídá dnes rozšířenému chápání vědění jakožto zdůvodněného pravdivého názoru ( justified true belief ). Jen na okraj poznamenejme, že aristotelské chápání vědění je striktnější. Zmíněný axiom v něm platí též. Vědět můžeme jen to, co je pravdivé.
  3. Analytický výrok je pravdivý a priori na základě významu termínů v něm užitých. Umím-li užívat jazyka, v němž je výrok formulován, pak mohu vědět, že je výrok pravdivý, aniž by bylo třeba zkoumat aktuální stav světa. Každý analytický výrok je nutně pravdivý, ale naopak to neplatí. Tak například výrok „Člověk je živočich“ je analytický a logicky nutně pravdivý, naproti tomu výrok „Člověk je schopen smíchu“ je sice logicky nutně pravdivý, nikoliv však analytický.
  4. Při objektové interpretaci kvantifikátorů. Dále tvrdím-li výše, že u obecných existenčních tvrzení chybí logický subjekt, míním tím termín označující individua, o nichž by se něco vypovídalo.
  5. Bůh existuje v aktuálním světě a existoval by za všech myslitelných stavů světa, které se zrovna nerealizují (nejsou aktuální, jen možné), pokud (!) v nich platí všechny premisy důkazu. Protože však ne všechny premisy by byly pravdivé za všech myslitelných stavů světa, tj. ne všechny jsou logicky nutné, nelze vyvodit, že Bůh by existoval úplně za všech myslitelných stavů světa, tj. že výrok „Bůh existuje“ je logicky nutný.
  6. Tím není řečeno, že žádný existenční výrok nemá subjekt-predikátovou logickou strukturu. Obecná existenční tvrzení ji sice nemají, ale lze argumentovat, že některé singulární výroky obsahující vlastní jména na místě subjektu subjekt-predikátovou strukturu mít mohou, např. tvrzení „Tomáš Akvinský neexistuje“ proslovené dnes. Existence u těchto výroků je vlastností individuí, tzn. predikát prvního řádu.
  7. Fuchsova definice logické nutnosti (logicky nutný je výrok, v němž subjekt má predikát nutně) zde spíše vystihuje modalitu de re . Řekne-li se, že výrok je logicky nutný, tj. (logicky) nutně pravdivý, jedná se o nutnost de dicto (log. vlastnost příslušející celému výroku), nikoliv nutnost de re (log. vlastnost příslušející pouze predikátu). Výroky nutné de remohou být kontingentní de dicto . Nyní již vyřešeným předmětem sporu přece bylo, zdali musí mít rigorizovaný důkaz všechny premisy logicky nutné, tj. nutné de dicto . Předmětem sporu nadále zůstává, zdali je výrok „Bůh existuje“ nutnýde dicto , či nikoliv. Jedná se o skutečný věcný spor, nikoliv jen spor terminologický, jak by se snad mohlo na první pohled zdát, protože profesor Sousedík a já zastáváme vzhledem k partnerům v diskusi kontradiktorní stanovisko. Buď máme pravdu my, nebo oni.
  8. Do logického vztahu kontradikce zde vstupují tvrzení a jeho negace, které samy o sobě představují nemodalizovaná tvrzení. Jedná se o ona dicta u (neiterované) modality de dicto , tj. logické formy výroku a jeho negace bez modálního operátoru, jenž těmto formám ve skutečnosti předchází, protože přece hovoříme o logicky nutném tvrzení a jeho negaci.
  9. Navrhuji v prvním přiblížení výrok „nic neexistuje“ formalizovat jako výrok „cokoli nemá jakoukoli vlastnost“ čili „žádné x nemá libovolnou vlastnost“ („formule“). Ekvivalentně „není pravda, že existuje alespoň jedno x, které má alespoň jednu vlastnost“ („formule“). Formalizace jsou provedeny v predikátové logice druhého řádu (tj. kvantifikují se nejen individua, ale též vlastnosti). Obor proměnnosti individuové proměnné bude tvořit univerzální množina individuí nejen existujících, ale též pouze možných. Zajímavý filosofický problém vzniká v případě oboru proměnnosti vlastností. Patří do tohoto oboru jen aktuálně instanciované vlastnosti, či také ty, které instanciovány nejsou, ale někdy byly, či též vlastnosti pouze možné? Domnívám se, že platí nejširší varianta. Možná se ukáže potřeba navržené formalizace zobecnit tak, aby se nejednalo pouze o vlastnosti, ale též o vztahy, tj. nejen o unární predikáty, ale obecně o n-ární predikáty. Výrok „nic neexistuje“ by pak zněl následovně: „žádné individuum nemá libovolnou vlastnost a žádné ntice individuí nevstupují do libovolného n-místného vztahu“. Naše formalizace má výhodu v tom, že je indiferentní vůči tomu, chápeme-li existenci u singulárních výroků jako predikát prvního řádu, či nikoliv, tj. formalizujeme-li singulární existenční tvrzení jako „Ea“ nebo „formule“, případně „formule“. V predikátové logice se nečiní předpoklad o neprázdnosti extenzí predikátů jako v tradiční logice, takže neplatí přechod v rámci logického čtverce od E k O, tj. výrok „existuje x, které nemá alespoň jednu vlastnost“ (O) není pravdivý, byť je pravdivý náš výrok „žádné x nemá libovolnou vlastnost“ (E). Toto zde uvádím proto, abych zamezil případné výtce z logické nekonzistence. Jak by vypadal „možný svět“, v němž platí námi analyzovaný výrok „nic neexistuje“? Lze-li možný svět chápat jako třídu individuí, které mají určité vlastnosti a vstupují do určitých vztahů, pak tento limitní případ „možného světa“ lze pojmout jako prázdnou třídu. Pojem prázdné třídy spor neobsahuje. Nyní však může partner v diskusi namítnout: V takovém prázdném světě by neexistovaly nejen jednotliviny (individua), ale, přijímáme-li umírněně realistickou aristotelsko-tomistickou ontologii, pak v takovém světě by nebyly ani žádné pravdivé či nepravdivé výroky (propozice) a obecně abstraktní objekty, není-li tam lidský či Boží rozum. Ale teorie možných světů vyžaduje, aby v každém světě existovaly abstraktní objekty a libovolný výrok v nich byl buď pravdivý, či nepravdivý, příp. nedefinovaný (uznáváme-li tuto kategorii výroků). Tudíž prázdný svět není v této konkrétní ontologické koncepci možný, byť v některých dnešních koncepcích možný je. Na to je třeba odpovědět tak, že tato námitka směšuje logický a ontologický řád. Něco jiného je popis skutečnosti a jejích myslitelných alternativ (tzv. možných světů), který si vždy tvoříme v aktuálním světě, kde existujeme, a něco jiného skutečnost sama, nezávislá na jakýchkoli popisech. Jen jeden z těchto možných, tj. bezrozporných popisů skutečnosti je pravdivý, podobně jako jen jedna z více různých map téže krajiny této krajině odpovídá (mapa je však něco jiného než krajina sama!). V tomto tedy spočívá primát aktuálního světa. Je tudíž legitimní z našeho pohledu popisovat (jakoby modelovat) alternativní stav skutečnosti, i když nikdy (dokonce s logickou nutností) dotyčný stav nenastane, existuje-li Bůh. Přesto tento stav mohl být skutečný a výrok „nic neexistuje“ popisuje, jak by vypadal.