Marcel Goliaš

1. Uvedení do problému

1.1 Logika v troskách aneb Obětování rozumu

Proč tolik lidí věří tomu, že objektivní pravda neexistuje (že každý má svou vlastní pravdu)? Proč tolik lidí popírá, že každá věc má svou neměnnou identitu a přirozenost? Proč jedni věří tomu, že svět není ničím víc než jen nahodilým shlukem elementárních částic, zatímco druzí ho uctívají jako božský organismus, jehož jsme všichni součástí? Proč si tolik lidí myslí, že věřit v Boha je blbost – že nic takového jako Bůh neexistuje? Proč tolik lidí věří, že člověk není (podobně jako svět) ničím víc než jen nahodilým shlukem atomů s proměnlivou, „tekutou“ identitou – že dnes jsme takoví a zítra makoví? Proč se tolik lidí řídí hedónistickou zásadou „dobré je především to, co prospívá mně“ či rčením „po nás potopa“?

Proč je tolik lidí ochotných vzdát se užívání vlastního rozumu a místo toho svěřit svůj osud do rukou jiných lidí – ať už světských vládců či náboženských vůdců? Proč se tolik lidí nechá přemluvit, aby obětovali to nejcennější, co mají – svůj rozum?

Protože spousta lidí se nechala podvést a oklamat. Spousta lidí naletěla podvodníkům. Ke štěstí však vede jenom jedna cesta.

„Těsná je brána a úzká cesta, která vede ke [šťastnému] životu, a málokdo ji nalézá. Mějte se na pozoru před těmi, kdo se vás [z té cesty] snaží svést…“ (Mt 7:14-15)

1.2 Důležitost logiky v praktickém životě

1.2.1 Ztroskotaný ideál

Každý rozumný člověk touží po tom, aby byl v životě šťastný – aby se mu jeho život povedl (zdařil). Málokdo však ví, jak toho dosáhnout. Každý z nás vede svůj život, jak nejlépe umí. Bohužel se však ukazuje, že málokdo ho umí vést opravdu dobře. Naše idealistické představy o šťastném a harmonickém životě, dobré práci a milující rodině se tváří v tvář realitě až příliš často hroutí, a my se pak až příliš často rezignovaně smiřujeme se stavem, který má k tomu vysněnému ideálu daleko.

1.2.2 Důvod jeho ztroskotání

Proč tomu tak je? Protože jsme rezignovali na pravdu – na její existenci, možnost ji spolehlivě poznat a schopnost ji realizovat ve svém životě. Za ztroskotání našich ideálů nemůže naše vnitřní ustrojení (nátura) ani vnější okolnosti, ale v první řadě naše mylné představy o tom, jak svůj život správně vést – co je v životě podstatné, jaký je jeho smysl a cíl, oč bychom měli usilovat. Jsme-li například přesvědčeni, že cílem života je maximalizovat požitek a minimalizovat utrpení, ale tato představa se ukáže být mylná, pak skutečného štěstí a naplnění ve svém životě nikdy nedosáhneme – vždycky nám nakonec proteče mezi prsty.

1.2.3 Způsob dosažení pravého ideálu

Chceme-li svůj život vést správně, pak musíme vědět, co to znamená – co je náplní (obsahem) takového života. Potřebujeme tedy získat správné (pravdivé) představy, podle nichž pak budeme moci vést správný život. Správné představy o životě však nepadají z nebe, ani neleží na ulici. Je třeba se k nim propracovat vlastním rozumem – je třeba je poznat. Jak ale poznat pravdu o tom, jak správně žít (jak získat správné představy o životě)? K pravdě se dospívá rozumem. Abychom se však mohli svým rozumem propracovat ke správným představám o životě, s jejichž pomocí pak budeme schopni odlišovat pravdivé představy od mylných a vést řádný, dobrý a naplněný život (i za nepříznivých okolností), je třeba ho používat správně.

1.2.4 Překážky v jeho uskutečnění

Rozumové poznání spočívá v řadě úkonů (jako je postřeh, soud, úsudek a důkaz), které mohou, ale nemusejí vždycky vést k poznání pravdy. Každý člověk na světě má totiž pokořující zkušenost s omylem. Každý ví, že některé myšlenkové postupy vedou k omylu.

1.2.5 Způsob, jak je překonat a dosáhnout cíle → pravidla, jimiž je třeba se řídit

K tomu, aby rozum dosáhl svého cíle (tj. poznání pravdy), je třeba, aby své myšlenkové úkony prováděl správně, řádně (tj. aby v nich zachoval určitý řád). Je tedy evidentní, že abychom se postupně (ve všech důležitých oblastech našeho života) propracovali ke správným názorům (tj. k pravdě), bude třeba zjistit, jakými pravidly se musí náš rozum (při svých myšlenkových postupech a uspořádávání rozumových úkonů) řídit, aby se vyvaroval omylu a dospěl spolehlivě k pravdě. Objevit a přesně vyjádřit tato pravidla je právě úkolem logiky.

2. Rozum – nástroj poznávání pravdy

Rozumové poznání se uskutečňuje třemi základními úkony – postřehem, soudem a úsudkem – jež jsou základními stavebními kostkami logiky.

Skrze postřeh získává rozum základní materiál k přemýšlení – totiž pojmy. Tyto pojmy si pak rozum skládá do soudů (tvrzení), což jsou myšlenkové úkony, jimiž spojujeme či rozlišujeme různé pojmy. Každý soud tedy předpokládá u myslícího člověka nejprve postřeh nějakého podmětu a přísudku, který pak následně srovnáváme a zjišťujeme, zda se tento přísudek s podmětem shoduje či neshoduje. Zatímco tedy postřehem pouze postřehujeme prostá fakta (tj. existenci nějakého podmětu a přísudku), soudem už poznáváme jejich shodu nebo odlišnost. Protože však vztahy některých složitějších pojmů nejsou na první pohled zřejmé (tj. nejsme schopni hned zjistit, zda se shodují či si odporují), můžeme si vypomoci tím, že je srovnáme ještě s nějakým třetím pojmem (který je s nimi rovněž nějak spřízněn), díky čemuž pak může jejich vztah lépe vyjít najevo (a my ho tak snáze pochopíme). Tento myšlenkový postup, při němž ze dvou soudů tvoříme třetí (a získáváme tím nový poznatek, který nebyl původně zřejmý), se nazývá usuzováním, a jeho výsledkem je úsudek.

Jednotlivé pravdivé úsudky (výsledek správného uvažování) pak podrobujeme soustředné a všestranné kritice. Pokud obstojí (tj. podaří se nám nade vší pochybnost prokázat jejich bezrozpornost a tedy pravdivost), pak (a teprve pak) je možné je považovat za důkazy. Jednotlivé důkazy pak skládáme do uceleného souboru spolehlivých poznatků řečenému věda. Tímto způsobem je možné dospět ke vskutku vědeckým názorům na základní povahu reality, na svět, Boha, člověka a smysl lidského života, které (necháme-li se jimi v praxi vést) mohou radikálním způsobem změnit náš život k lepšímu.

3. Základní myšlenkové úkony

3.1 Postřeh (→ z postřehu si rozum tvoří obecné pojmy)

3.1.1 Co je to postřeh?

Zjednodušeně řečeno postřeh je smyslový úkon, jímž zachycujeme (či chcete-li, registrujeme nebo vnímáme) pozorovanou věc, pro kterou si pak rozumem vytváříme obecný, zástupný pojem. Pomocí pojmů se tedy snažíme vystihnout různé známky věcí, které postřehujeme svými smysly. Výsledkem postřehu je tudíž prosté poznání, že něco je (existuje).

Příklad: Z pohledu na konkrétního člověka „Petra“ si vytvořím v mysli obecné pojmy člověk, muž, živočich, rozumný, schopný cítit, vzdělaný, čestný, přítel apod. Nebo z pohledu na „zářící hvězdu“ na obloze si vytvořím v mysli pojmy jako slunce, světlo, teplo. Při jezení „svíčkové“ si zase vytvořím v mysli pojmy jako maso, omáčka, knedlík, chutné, teplé, syté.

3.1.2 Povaha pojmů

Každý pojem má nějaký obsah (náplň) a rozsah (záběr). Obsah je souhrn známek, z nichž pojem sestává (které ho definují). Rozsah je zase souhrn věcí, na které se tyto známky hodí (kterým je možné je přisoudit). Čím větší [má pojem] obsah, tím menší [má] rozsah (a naopak).

Příklad: Obsah pojmu člověk sestává z těchto známek: živočich a rozumný. Rozsahem pojmu „člověk“ jsou všichni lidé, neboť známky živočich a rozumný se hodí na každého člověka. Naproti tomu obsah pojmu „Aristotelés“ je mnohem bohatší a skládá se z těchto známek: živočich, rozumný, muž, starověký řecký filosof žijící ve 4. století př. Kr. A protože se tyto známky hodí pouze na jediného člověka, je rozsahem tohoto pojmu pouze jeden jediný člověk – Aristotelés ze Stageiry, neboť na nikoho jiného se tento popis nehodí.

3.1.3 Dělení pojmů

Pojmy je možné dělit podle nejrůznějších kritérií (např. na abstraktní vs. konkrétní, kladné vs. záporné, jednoduché vs. složené, jedinečné vs. obecné), ale z filosofického hlediska je nejdůležitější dělení pojmů podle toho, co o věcech vypovídají, neboli co jim [jakožto přísudky] přisuzují.

Příklad:

Ve škole potkáme svého kamaráda Petra. Náš rozum mu přisoudí následující znaky (= obecné pojmy):

Petr je člověk; patří mezi živočichy; oproti jiným živočichům má rozum (tím se od nich liší, tím se vyznačuje); kromě rozumu (tj. schopnosti myslet a rozhodovat se) má i další vrozené schopnosti jako třeba schopnost cítit a biologicky žít; navíc je vzdělaný, čestný, blonďatý, vysoký, modrooký, nemocný a smutný.

• „Petr“ označuje předmět našeho zájmu

• přísudek „člověk“ označuje druh

• přísudek „živočich“ označuje rod (nadřazenou skupinu)

• přísudek „rozumový“ označuje druhový rozdíl (typický znak daného druhu)

• přísudky „schopnost cítit a biologicky žít“ označují přívlastky (nutné vlastnosti)

• přísudky „vzdělaný, čestný … nemocný a smutný“ označují případky (nahodilé vlastnosti)

Zatímco předmět našeho zájmu (= náš kamarád Petr) je vždy konkrétní (jedinečný), náš rozum si o něm vytváří celou řadu obecných představ (přísudků).

Poznámka: Tento postup je pro lidský rozum příznačný. Jinak to ani nedokáže. Myslet výhradně jen v konkrétních pojmech totiž není možné. Kdo o tom pochybuje, ten nechť si to zkusí! Vždyť všechny pojmy, které při dorozumívání s druhými používáme, jsou obecné. Mluvíme-li s druhými o rodině, výchově, dětech, škole či práci, rozumí nám jen díky tomu, že si pod těmito pojmy představujeme v zásadě totéž. Všichni máme obecnou představu o tom, co je to rodina, výchova, děti apod., protože kdyby si pod těmito pojmy každý představoval něco zásadně odlišného, nikdy bychom se na ničem nedomluvili. Bez obecných pojmů se neobejdou ani ti, kdo je popírají. I ti totiž při svém popírání nevyhnutelně používají obecné pojmy (viz noetika).

Z výše uvedeného příkladu [o Petrovi] vidíme, že nejlépe (jednoznačně) vystihují přirozenost dané věci pojmy druhové (v našem příkladu je to pojem člověk). Pojmy rodové (např. pojem živočich) vystihují přirozenost dané věci jen částečně (příliš obecně). Pojmy označující druhový rozdíl dané věci (např. rozum) vystihují její rozlišující (typický) znak, jímž se liší od ostatních věcí stejného rodu (čili od ostatních živočichů). Pojmy přívlastkové vystihují nutnou (druhovou) vlastnost dané věci (např. schopnost cítit). A pojmy případkové vystihují nahodilou (individuální) vlastnost dané věci (např. vzdělanost či nevzdělanost).

Prvním třem druhům pojmů (tj. pojmům druhovým, rodovým a pojmům druhového rozdílu) se říká esenciální, neboť vyjadřují, čím daná věc je – čili vyjadřují její esenci (identitu). Zbylým dvěma druhům pojmů (tj. pojmům přívlastkovým a případkovým) se říká neesenciální, neboť vyjadřují, co daná věc má.

Poznámka: Do kategorie případků patří i takové přísudky, které jsou sice nutné, ale nikoli pro celý druh (tak jako je tomu u přívlastků), nýbrž jen pro daného jednotlivce (např. cholerický temperament či nějaké konkrétní nadání). Takové vlastnosti patří pouze konkrétnímu jednotlivci a nikoli celému jeho druhu.

3.1.4 Důležitost správného rozlišování pojmů

Naučit se správně rozlišovat jednotlivé třídy obecných pojmů (= přísudků), které konkrétním předmětům přisuzujeme (tj. které o nich vypovídáme), je pro správné myšlení (potažmo pro správné poznání) velmi důležité.

Pletení si pojmů je totiž jednou z nejčastějších příčin omylů:

Příklad:

• Lidé jsou bezohlední sobci. → Toto tvrzení přisuzuje bezohlednost všem lidem, přestože se jedná jen o nahodilou (a nikoli nutnou) vlastnost.

• Svět je zkažený. → Totéž: Zde přisuzujeme zkaženost celému světu, ale celý svět přece zkažený není. Opět záměna případku za přívlastek.

• Politici jsou prohnilí. → Prohnilost není nutnou vlastností žádné skupiny lidí, nýbrž nahodilou vlastností jednotlivců.

• Členové naší strany jsou jednotní a soudržní. → Jednota/soudržnost není nutnou vlastností žádného společenství, nýbrž vlastností nahodilou (velmi vzácnou!).

• Kněží jsou homosexuální pedofilové. → Z nemorálního chování některých jednotlivců, nelze činit závěry o zkaženosti celé skupiny.

• Hinduisté jsou zbožní lidé. → Zbožnost nelze považovat za vrozenou vlastnost žádné náboženské skupiny.

• Podvody k volbám patří. → Nepatří, protože to není jejich nutná vlastnost. Co může být zmanipulováno, jsou buď výsledky voleb, nebo projev vůle konkrétního člověka (např. nátlakem či vyhrožováním). Samotná volba (má-li být volbou v pravém slova smyslu) je ale ze své podstaty svobodná a individuální záležitost.

Všechna výše uvedená tvrzení mají jedno společné – pletou si případek s přívlastkem (čili to, co je pro daný předmět nahodilé, vydávají za nutné, což pak vede k vyvozování mylných závěrů).

3.1.5 Důležitost správného definování pojmů

Další nepostradatelnou podmínkou správného myšlení je umění správného definování. Vezměme si například tvrzení „Petr je člověk“. Co je to ale „člověk“? Jak nejlépe vystihnout jeho podstatu (přirozenost)? Právě pomocí rodu a druhového rozdílu!

Příklad:

Chceme-li najít adekvátní definici pojmu „člověk“, pak musíme najít jednak jeho nadřazený rod (tj. nadřazenou skupinu, do níž patří) a jednak identifikovat jeho druhový rozdíl (tj. rozlišující či typický znak, kterým se liší od ostatních druhů v této nadřazené skupině).

Člověk (jakožto druh) patří do rodu „živočichů“. Za rodové označení člověka lze tedy považovat pojem „živočich“. A čím se člověk liší od ostatních živočichů? Především „rozumem“ (tj. schopností myslet/uvažovat a svobodně se rozhodovat). Za označení druhového rozdílu člověka lze tedy považovat pojem „rozum“. Čili adekvátní (přiměřenou) definicí člověka je definice „člověk = živočich rozumový“.

Podobným způsobem si můžeme definovat např. pojem „spravedlnost“: Spravedlnost patří do skupiny „ctností“ (tj. dobrých návyků) a jejím charakteristickým znakem je to, že dbá na to, aby „každý dostal, co si zaslouží“. Z toho lze tedy odvodit definici „spravedlnost = ctnost zasloužené odplaty“.

Podobně „ukázněnost“ můžeme definovat jako „ctnost umírněného jednání“, „volbu“ zase jako „projev lidské vůle realizovaný svobodným způsobem“ (čili jako svobodný projev lidské vůle) a „církev“ jako „soubor mnoha individuálních věřících, kteří následují Krista a nesou dobré ovoce“ (či kteří věří v Krista a plní Boží vůli).

Chcete-li tedy získat správnou představu o nějakém pojmu, je třeba zjistit, do jakého patří rodu (tj. nadřazené skupiny) a jaký je jeho typický znak (druhový rozdíl).

Tímto způsobem nám logika pomáhá zdokonalovat (kultivovat) myšlení i dorozumívání s druhými. Prvním krokem ke správnému myšlení je totiž správné užívání a chápání pojmů (což je právě cílem rozlišování a definování).

3.1.6 Vztahy pojmů

Problematika pojmů je pro logiku klíčová, protože veškeré soudy a úsudky jsou tvořeny pouze na základě vztahů mezi pojmy. Právě vzájemné vztahy jednotlivých pojmů vyjadřují totožnost či odlišnost dvou věcí (resp. pojmů, které v naší mysli tyto věci zastupují), jejich klad či zápor, případně jejich pravdivost či mylnost. Pojmy samy o sobě (např. člověk, kůň, běží, vítězí) nejsou totožné ani odlišné, kladné ani záporné, pravdivé ani mylné. Těchto hodnot nabývají teprve ve vztahu s jinými pojmy – čili teprve jejich vzájemným spojením (tzv. vztažením).

3.1.7 Zákony myšlení týkající se postřehu

• Z každého smyslového postřehu si lidská mysl vytváří obecný pojem.

• Čím větší [má pojem] obsah, tím menší [má] rozsah (a naopak).

• Mysl přisuzuje poznávaným předmětům pět základních typů přísudků → druhové, rodové, [druhově] rozlišovací, přívlastkové a případkové.

• Správná definice se skládá z rodového pojmu a typického rozlišovacího znaku (rodového rozdílu) → druh = rod + rodový rozdíl.

• Lidská mysl postřehuje mezi věcmi (a tedy i mezi pojmy) existenci mnoha různých vztahů.

3.2 Soud (→ pojmy si rozum skládá do soudů, resp. tvrzení)

Už v pojednání o pojmech jste si mohli [na příkladu Petra] všimnout, že pojmy se v lidské mysli nikdy nevyskytují izolovaně, nýbrž vždy ve spojení (či vztahu) s jinými pojmy. Tomuto spojování (vztahování) říkáme ve filosofii soud.

3.2.1 Co je to soud?

Soud je myšlenkový postup, při němž 1/vezmeme dva pojmy, 2/posoudíme, zda jsou totožné či různé, a 3/vyneseme o tom rozsudek ve formě tvrzení či popírání. Rozum si tu počíná jako soudce, který rozhoduje, zda přísudek patří nebo nepatří k podmětu. Souhlasí-li to, co se takto tvrdí nebo popírá, se skutečností, jedná se o správný (pravdivý) soud, v opačném případě o soud falešný (mylný).

Příklad:

• Petr je rozumný.

• Člověk je savec.

• Láska není sobecká.

3.2.2 Povaha soudů

Ono spojení nebo rozlučování je vlastně tvrzení totožnosti nebo různosti dvou pojmů. Každý soud se skládá z podmětu, přísudku a vazby (spony). Podmětem je pojem, o kterém se soud vypovídá (to, o čem se vypovídá). Přísudkem je naopak pojem, který se vypovídá (to, co se subjektu přisuzuje, co se o něm vypovídá). Sloveso v soudu vyjadřuje, že předmět jest to nebo ono, nebo že je takový nebo onaký. Z toho vyplývá, že v každém soudu tvrdíme nebo popíráme shodu (totožnost) podmětu s přísudkem. (Podmět totiž nemůže „býti“ přísudkem, není-li s ním nějak totožný.) Soudem tedy tvrdíme, že to, co vyjadřuje jeden pojem (podmět), je totéž jako věc, kterou vyjadřuje druhý pojem (přísudek).

K obecné struktuře každého kategorického soudu tedy patří předmět, spona, přísudek.

Každý soud předpokládá u myslícího člověka postřeh podmětu a přísudku. Pak následuje srovnání a zjištění, že určitý přísudek se shoduje nebo neshoduje s určitým podmětem. Pak teprve dochází k úkonu, jímž rozum tvrdí nebo popírá shodnost podmětu a přísudku, tedy k soudu. Kromě prostého postřehu podmětu a přísudku se tedy vyžaduje i poznání jejich shody nebo nesrovnalosti. Rozum nepronáší soudy slepě, ale z důvodů, které poznal srovnávacím postřehem shody nebo nesrovnalosti dvou pojmů.

Výrazem soudu je oznamovací věta obsahující nějaké [kategorické] tvrzení.

[Soudem tedy není otázka, prosba ani rozkaz.]

3.2.3 Základní dělení soudů

Jak už jsme si řekli, teprve spojením pojmů (do věty) vzniká soud a teprve tehdy má smysl ptát se po totožnosti či odlišnosti, kladu či záporu, a pravdivosti či nepravdivosti. Soud je v podstatě každá myšlenka (věta) o tom, že věci se mají tak a tak. Soudy vždy něco vypovídají (resp. popírají), čímž získávají určité vlastnosti, z nichž nejdůležitějších jsou 1/kvantita (= obecnost vs. částečnost), 2/kvalita (= kladnost vs. zápornost) a 3/pravdivostní hodnota (= pravdivost vs. mylnost).

Poznámka: Soudy lze samozřejmě dělit i podle mnoha jiných kritérií, nicméně výše to uvedené rozdělení je pro naše účely postačující (nejdůležitější).

Příklad:

Pomocí prostých soudů přisuzujeme či upíráme předmětům určité vlastnosti:

Příklady pravdivých soudů:

• Člověk je živočich rozumový. Člověk není stroj.

• Někdo je vzdělaný. Někdo není zručný.

Příklady nepravdivých soudů:

• Člověk není svobodný. Někdo je neviditelný.

3.2.3.1 Obecné vs. částečné soudy

Obecné soudy jsou takové, které mají za předmět (resp. podmět) celý druh či rod → celá skupina (= všichni) je taková.

Částečné soudy jsou takové, které mají za předmět něco neurčitého či částečného → část skupiny (= někteří/někdo) je taková.

3.2.3.2 Kladné vs. záporné soudy

Kladné soudy jsou takové, které uvažovanému předmětu něco přisuzují → předmět je takový (předmět má určitou vlastnost).

Záporné soudy jsou takové, které uvažovanému předmětu něco upírají → předmět není takový (předmět nemá určitou vlastnost).

3.2.3.3 Pravdivé vs. mylné soudy

Pravdivé jsou takové soudy, které vztažením přísudku k podmětu respektují jeho reálnou identitu → např. „člověk je živočich“. Přísudkem „živočich“ zde člověku přisuzujeme vlastnost, která mu skutečně náleží → člověku skutečně náleží znaky života a citu.

Mylné jsou takové soudy, které vztažením přísudku k podmětu nerespektují jeho reálnou identitu → např. „člověk má schopnost létat“. Přísudkem „schopnost létat“ zde člověku přisuzujeme vlastnost, která mu ve skutečnosti nenáleží → takovou schopnost člověk nemá.

Poznámka: Pravdivostní hodnota soudů (čili to, zda je konkrétní soud [po obsahové stránce] pravdivý či mylný) není přísně vzato předmětem logiky, ale ostatních filosofických disciplín. Logika se zabývá spíše formální stránkou myšlení – jejím cílem je naučit nás technice správného myšlení. Bez techniky správného usuzování totiž nelze dospět k pravdivým poznatkům.

3.2.4 Bezprostřední vyvozování aneb Logický čtverec

Různé kombinace výše uvedených hodnot (kvantita, kvalita a pravdivostní hodnota) pak dávají vzniknout mnoha různým vztahům, přičemž každému vztahu vládne určitá zákonitost. Zatímco některé soudy jsou si rovné (ekvivalentní), jiné jsou si podřízené a další se zase vzájemně vylučují (jsou svými protiklady či opaky). Poznáme-li zákonitosti těchto vztahů, budeme z nich schopni bezprostředně vyvodit další soudy (resp. důsledky a poznatky). Odhalit tyto zákonitosti, řádně je zdůvodnit, a stanovit je pak jako normy správného myšlení je nejvlastnějším úkolem logiky.

Příklad:

Pokládám-li např. soud „žádný umělec není ješitný“ za mylný, tvrdím tím zároveň, že je také mylný soud „žádný ješita nemůže být umělec“, a že soud „některý umělec může být ješitný“ je naopak pravdivý.

Smyslem nauky o bezprostředním vyvozování je:

• Uschopnit nás k tomu, abychom vyvozením důsledků daného soudu (tj. odhalením těch dalších soudů, které z toho původního bezprostředně vyplývají) uměli vytěžit jeho logické možnosti

• Umožnit získávání kvalitního materiálu pro další logické operace (např. dokazování či vyvracení)

Různé vztahy mezi soudy, které si tu popíšeme, nám umožní rozšiřovat poznání o věcech, neboť často můžeme od jedné věty přímo přejít k větě jiné, která obsahuje nový soud. Tento přímý přechod se nazývá vývodem, na rozdíl od úsudku, při němž dospíváme k novému poznatku na základě dvou soudů, z nichž vyvozujeme soud třetí. (O úsudcích bude řeč v příští kapitole.)

Nejčastějšími prameny přímých vývodů jsou 1/záměna vět (= tvrzení dvou soudů vyjadřují prakticky totéž, jen jinými slovy), 2/obrat vět (= záměna podmětu a přísudku při zachování původního smyslu věty) a 3/protichůdnost vět (= tvrzení dvou soudů si odporují).

Příklad záměny vět:

• Větu „Každý člověk je smrtelný“ lze zaměnit za „Žádný člověk není nesmrtelný“

• Větu „Dítě je nevinné“ lze zaměnit za „Dítě nemá viny“

• Větu „Každý člověk má tělo“ lze zaměnit za „Žádný člověk není 'ten, kdo nemá tělo'“

Příklad obratu vět:

• Větu „Někteří Češi jsou lenoši“ lze obrátit na „Někteří lenoši jsou Češi“ (prostý obrat/kladný)

• Větu „Žádný pes není kůň“ lze obrátit na „Žádný kůň není pes“ (prostý obrat/záporný)

• Větu „Každý kůň je savec“ lze obrátit na „Některý savec je kůň“ (částečný obrat/kladný)

• Větu „Kdo mne následuje, nechodí ve tmě“ lze obrátit na „Kdo chodí ve tmě, ten mne nenásleduje“ (obměna)

Příklad protichůdnosti vět:

• Protikladem k větě „člověk je svobodný“ je věta „někdo není svobodný“

• Protikladem k větě „člověk není svobodný“ je věta „někdo je svobodný“

• Pravým opakem věty „člověk je svobodný“ je věta „člověk není svobodný“

• Zdánlivým opakem věty „někdo je svobodný“ je věta „někdo není svobodný“

• Podřazenou větou k větě „člověk je svobodný“ je věta „někdo je svobodný“

• Podřazenou větou k větě „člověk není svobodný“ je věta „někdo není svobodný“

Čili protichůdnost mezi dvěma soudy může mít čtyři základní podoby (pravý opak, zdánlivý opak, protiklad a podřazenost), které je možné znázornit pomocí tzv. logického čtverce.

O+ = Platí-li soud obecný kladný (např. člověk je svobodný), platí též soud částečný kladný (tj. někdo je svobodný), ale neplatí soudy obecný záporný (tj. člověk není svobodný) ani částečný záporný (tj. někdo není svobodný).

O- = Platí-li soud obecný záporný (např. člověk není svobodný), platí též částečný záporný (tj. někdo není svobodný), ale neplatí soudy obecný kladný (tj. člověk je svobodný) ani částečný kladný (tj. někdo je svobodný).

Č+ = Platí-li soud částečný kladný (např. někdo je svobodný), neplatí soud obecný záporný (tj. člověk není svobodný).

Č- = Platí-li soud částečný záporný (např. někdo není svobodný), neplatí soud obecný kladný (tj. člověk je svobodný).

3.2.4.1 Podřazenost

Zákonitost podřazeného vztahu mezi soudy O+ a Č+ (příp. O- a Č-) nám říká, že:

• z platnosti obecného plyne platnost částečného → čili je-li svobodné celé lidstvo, pak je logicky svobodná i kterákoli jeho část

• z neplatnosti částečného plyne neplatnost obecného → čili není-li na světě jediný svobodný, pak logicky nemůže být svobodné ani lidstvo

• z platnosti částečného nelze vyvozovat → z výskytu několika svobodných neplyne ještě svobodnost celého lidstva

• z neplatnosti obecného nelze vyvozovat → i když by nebyla pravda, že jsou svobodní všichni, může být pravda, že jsou svobodní někteří

3.2.4.2 Opak (zdánlivý)

Zákonitost zdánlivého opaku mezi soudy Č+ a Č- nám říká, že:

• z neplatnosti jednoho plyne platnost druhého → není-li pravda, že někteří lidé svobodní jsou, pak musí být pravda, že někteří svobodní nejsou

• z platnosti jednoho nelze vyvozovat → je-li přinejmenším část lidí svobodná, pak může být ve skutečnosti svobodné i celé lidstvo, a proto nelze tvrdit, že část je prokazatelně nesvobodná

Čili dva zdánlivě opačné soudy nemohou být zároveň mylné, ale mohou být zároveň pravdivé.

3.2.4.3 Opak (pravý)

Zákonitost pravého opaku mezi soudy O+ a O- nám říká, že:

• z platnosti jednoho plyne neplatnost druhého → čili platí-li, že každý člověk je svobodný, pak zákonitě neplatí, že žádný člověk není svobodný

• z neplatnosti jednoho členu nelze vyvozovat → není-li určitou vlastností nadáno celé lidstvo, neznamená to, že by jí nemohli být nadáni alespoň někteří lidé, proto nelze tvrdit, že nemá-li tu vlastnost celé lidstvo, pak ji nemůže mít vůbec nikdo

Čili dva vpravdě opačné soudy nemohou být zároveň pravdivé, ale mohou být zároveň mylné.

3.2.4.4 Protiklad

Zákonitost protikladu mezi soudy Č+ a O- (příp. O+ a Č-) nám říká, že:

• z platnosti jednoho členu plyne neplatnost druhého → čili je-li pravda, že přinejmenším někdo je svobodný, pak zákonitě nemůže být pravda, že by na světě nebyl žádný svobodný člověk; podobně, je-li pravda, že celé lidstvo je svobodné, pak zákonitě nemůže být pravda, že by někteří lidé svobodní nebyli

• z neplatnosti jednoho plyne platnost druhého → není-li pravda, že žádný člověk není svobodný, pak z toho zákonitě plyne, že minimálně část lidí svobodná být musí; podobně, není-li pravda, že přinejmenším část lidí je svobodná, pak zákonitě musí být pravdou, že svobodný není vůbec nikdo

Čili dva protikladné soudy nemohou být zároveň pravdivé ani zároveň mylné.

Pokračování příště.

Článek publikován pod licencí Creative Commons (CC BY 4.0).

Původní verzi tohoto článku najdete též na adrese: https://golias.net/filosofie/1-logika.php