Dedukce, opice, olovnice a nezdolaná evoluce
Vlastimil Vohánka
Jiří Fuchs příspěvkem „Opravdu snadná kritika?“ a Jan Horník reakcí „Smyšlená pravděpodobnost“ v Distanci (1/2010, s. 98–105) odpověděli na mou kritiku jejich pohledu na logiku evoluční hypotézy (zahrnutou v témže čísle, na s. 92–97, pod názvem „Snadná kritika evoluce“). Děkuji jim oběma za vynaložené úsilí. Chci se vyjádřit k těm jejich komentářům, jež se mi zdají nejpodstatnější. (A k některým vedlejším v poznámkách pod čarou.)
1. Blesková ontologie
Fuchs připomíná své důvody pro (i) substancialitu některých jsoucen a (ii) existenci jejich (základních) schopností, jež jsou jejich akcidenty (byť nutné). Jeho knihy jsem, kromě poslední, zatím četl všechny a celé, ač je to už pár let dozadu. Stejně tak jsem četl patrně většinu jeho článků v Distanci. A dost rád. Cením si jeho práce kromobyčejně. Ne ve všem mne přesvědčil. Ale co na tom? Kdo čeká, že přesvědčí všechny, nebo aspoň někoho, o všem, co tvrdí?
Předpokládejme bezvadnost Fuchsovy argumentace pro (i) i (ii).1 Naznačuje údajně deduktivní, nikoli pouze pravděpodobnostní, povahu optimálního usuzovacího postupu k různým schopnostem různých druhů substancí. Třeba právě (iii) schopnost plození náleží všem (hmotným) živým substancím s deduktivní platností, soudí Fuchs. Každý živý tvor je substance. To přijímám. Stejně tak, že každý takový tvor má, ze své esence, nějaké základní schopnosti, jež jsou jeho akcidenty. Předpokládejme i to (navzdory zmíněné pochybnosti). Navíc každý takový tvor, který (jak pozorujeme) plodí, má, ipso facto, schopnost plodit (a to coby svůj akcident). Akceptuji. Jak však nyní deduktivně vyvodit, že každý živý tvor má schopnost plodit? Plyne to ze samotné definice (hmotného) života či jeho pozorování? Jak?
Dále je nám řečeno (iv), že každá opice má schopnost plodit opice; a to opět s deduktivní nutností. Znovu: i když má každá opice plodící nějakou opici schopnost plodit opice, jak dedukovat, že každá opice má schopnost plodit opice? Konečně, (v) každá opice má (prý) schopnost plodit jen opice. Předpokládejme na tomto místě (iv) a zároveň i to, že všechny pozorované opice plodí jen opice. Jak ale (deduktivně) plyne, že žádná opice nemá schopnost zplodit něco jiného než opici? – Byť by tato schopnost byla jiná od schopnosti plodit opice, neboť schopnost plodit opice je zacílena výhradně k plození opic (je jím specifikována coby svou činností). Pokud Fuchs namítne, že žádné opice schopnost plodit něco jiného než opici nemají, poněvadž každá pozorovaná opice plodí jen opici, pak, zdá se, usuzuje nededuktivně.2
A pokud Fuchs míní, že některé opice nemají (základní) schopnost plodit něco jiného než lidi a že je zároveň absence každé schopnosti plodit (či obecněji, absence každé /základní/ schopnosti) daná všem opicím (či obecněji, všem substancím) jim všem společným druhovým aspektem jejich esencí, jak vlastně Fuchs obojí právě uvedené dedukuje? Čili souhrnem: Jak Fuchsova dedukce výroku (v) z výroků (i) až (iv) vlastně vypadá? Opravdu v ní není žádný nededuktivní krok? Pokud pro ni Jiří Fuchs potřebuje ještě nějaké další předpoklady, než jsou (i) až (iv), znovu se ptejme: Stačí pro dedukci (v)?
2. Nepolapená (ne)pravděpodobnost
Nyní ke komentářům Jana Horníka. (i) Netvrdím, oproti Horníkovu chápání mých slov, že pozorování neumožňuje „posoudit pravdivostní hodnotu evoluční hypotézy“, aspoň pokud tím míním posouzení její pravděpodobnosti. Říkám, že i pokud pozorování nemůže evoluci 100% dokázat, ani 100% vyvrátit, stále může její pravděpodobnost snížit či zvýšit nebo ji učinit pravděpodobnou (na více než 50 %) nebo nepravděpodobnou (méně než 50 %). (ii) Horník si žádá příklad. Zde je jeden triviální: Kdybychom neměli vůbec žádné kosterní nálezy zvířat, pravděpodobnost evoluce by byla nižší, než je s nimi; a s nimi je vyšší, než by byla bez nich.3 U pravděpodobnostně relevantního pozorování není nutné, aby bylo přímým pozorováním (vzniku živočišného druhu). Podobně není ke snížení věrohodnosti alibi podezřelé osoby nezbytný kamerový záznam jejího zločinu. Otisky jejích prstů někdy stačí. Stejně tak mám patrně dostatečné, ač nepřímé, důvody pro to, že lidé umírají a běžně po pěti letech nevstávají z hrobů, ač jsem nikdy žádného člověka neexhumoval, a dokonce ani žádného člověka na vlastní oči neviděl umírat. Analogicky: Žádný člověk nikdy přímo nepozoroval minulé procesy, jako byly Velký třesk, formaci kontinentů ledovci a život dinosaurů, ani současné subatomické částice určitých druhů. A i kdyby taková lidská pozorování (s přístroji či bez nich) dokonce byla nemožná, chtěl by Horník říci, že by pak nemohlo být pozorováno nic, co by na pravděpodobnost těchto (reálných či domnělých) skutečností mělo vliv?4 Pokud ano, ukrojil si tu pro sebe pěkné důkazní břemeno.
(iii) Když říkám, že evoluce má pravdivé „důsledky“ (jež ji mohou potvrzovat), neimplikuji ještě samotným svým užití tohoto slova, že evoluce je pravdivá. Mám prostě na mysli: Z evoluce plyne či je při ní do nějaké míry pravděpodobné X a X je pravda (a je možné, že X evoluci potvrzuje).
(iv) Když zatím nepozorujeme žádný vznik živočišného druhu (a nemáme jiné nepřímé relevantní informace; ty ale Horník stejně u evoluce vylučuje: viz 2. ii), pravděpodobnost vzniku nějakého druhu je 0 %. Tak soudí Horník. Je to prý „až takhle prosté“. Až příliš. Napadají mne dvě interpretace toho, co Horník Píše. (a) Má snad za to, že když se počet všech pozorovaných A rovná a a počet všech pozorovaných A, jež jsou B, je b, a zároveň zatím nemáme žádné jiné relevantní informace, pak poměr (frekvence) všech A, jež jsou B, mezi všemi A, je nutně, se 100% pravděpodobností, roven b∕a. Rovnost poměru v celé populaci k poměru vzorku ale přece ani za takto daných předpokladů, striktně vzato, neplyne. Jinak by při nereprezentativních vzorcích a absenci jiných relevantních informací všechny labutě byly, bez výjimky a se 100% pravděpodobností, bílé; a všechny vrány černé, žádný železný objekt létající, žádná voda v pevném skupenství apod., to vše opět se 100% pravděpodobností.
Ještě jinak: Pokud jsem nikdy neviděl led, ale vždy jen tekoucí vodu, a nikdy mi nikdo o ledu nepověděl, mohu si být, vzhledem ke svým informacím, 100% jist, že žádný led nikde není. To chce Horník sdělit? Nevím. Na každý pád jak prosté, tak originální. (b) Rovna b∕a je ale snad podle Horníka spíše pravděpodobnost, že další a nepozorované A je B, než (100% jistý) poměr (frekvence) A, jež jsou B, v rámci všech A. Takže když b = 0 (a a > 0) a zatím nemáme žádné jiné relevantní informace, pak je nulový (se 100% pravděpodobností) ani ne tak populační poměr všech A, co jsou B, mezi všemi A, jako je spíš nulová pravděpodobnost dalšího, a tedy vůbec nějakého, nepozorovaného A, jež je B. (Znovu: Takové pravidlo žádný mně známý filosof pravděpodobnosti nezastává; snad s výjimkou D. Huma, který, podle některých svých /nevstřícnějších/ kritiků tímto pravidlem argumentoval proti zázrakům.) Kupř. klasik pravděpodobnosti P. S. Laplace by oproti Horníkovu b∕a preferoval spíše (b+1) ∕ (a+2).5 Bez ohledu na to, jaké by byly důvody samotného Laplaceho, upozorním na tomto místě na jedno: při pravidlu b∕a a b = 0 by výslednou nulovou pravděpodobnost již nikdy nešlo navýšit takovými informacemi, jež by ji zvyšovat měly.6 Člověk by pak kupř. nikdy neměl uvěřit v led, když někdy předtím viděl vodu jen v kapalném skupenství, protože dosud žil jen v tropech a byl obklopen jen ledu neznalými lidmi; a to ani kdyby poté všichni ostatní kolem něj za to, že led sami spatřili a hmatali, dobrovolně položili život.7
(v) Neříkám, že když hypotéza H vede (třeba i se 100% podmíněnou pravděpodobností) k X a X je pravda, H je už tím pádem 100% jistě také pravda. Neříkám ani, že H je tehdy pravděpodobná na víc než 50 %; Pr(X|H) je totiž jen jeden z více faktorů pro Pr(H|X).8 Proto nevidím potíž v tom, že hypotéza Země coby středu světa má nějaké takové X: Třeba že, jak uvádí Horník, olovnice spuštěné z určité výšky vyměřují spádnice sbíhající se do společného středu. A nebyla by zde mně patrná potíž, ani kdyby tato hypotéza středu světa dokonce byla pravděpodobná vzhledem k zaručeným informacím, jimiž disponovali starořečtí myslitelé. Naše suma fyzikálních informací je, pravdaže, dost jiná, a vzhledem k ní je dost odlišná i pravděpodobnost hypotézy středu světa.9
Ostatně, považovat spolu s Horníkem ptolemaiovskou geocentrickou astronomii za „nesmysl“ se rovná jednomu: nesmyslu. I někteří sekulární epistemologové hájí její pravděpodobnost ještě za časů vystoupení Galilea a představení jeho verze důvodů proti ní.10 A pokud někomu vadí, že pravděpodobnost obecně negarantuje pravdu, ať z téhož důvodu přestane jíst chléb (vždyť někdy bývá otrávený) a jezdit autem (neb to o dost častěji končívá smrtelnou havárií).
(vi) Konstatoval jsem nezřejmost pravděpodobnosti (tzn. na více než 50 %) i nepravděpodobnosti (tzn. na méně než 50 %) evoluce pouze na základě Horníkova argumentu jako takového, bez jeho dalšího rozvedení. S tak slabým stanoviskem se prý Horník nemusí přít. Musí – aspoň pokud chce hájit či ukázat, že díky jeho argumentu je evoluce nepravděpodobná. Horník ale uvažuje: (a) samotný Bayesův teorém 11 neimplikuje zjevně, ani že pravděpodobnost evoluce je nízká, ani že je vysoká; (b) evoluci nikdo přímo nepozoroval; (c) jiné důvody pro ni nemáme; takže (d) evoluce je nepravděpodobná (dokonce na 0 %) a (e) Bayesův teorém ve zkoumání netřeba aplikovat. Přechod od (b) a (c) k (d) a jsem zde napadl a pravdivost (c) zpochybnil v části 2.ii a 2.iv. Toto uvažování je podobné naivní verzi ateizmu: (a) samotná sylogistika neimplikuje zjevně ani, že pravděpodobnost Boha je nízká, ani že je vysoká; (b) Boha jako takového nikdo neviděl; (c) jiné důvody pro něj nemáme; takže (d) Bůh je nepravděpodobný (dokonce na 0 %) a (e) sylogistiku netřeba aplikovat. Nevím jak Horník, ale snad alespoň Fuchs by napadl přechod od (b) a (c) k (d) a pravdivost (c), a asi i pravdivost (e).
Já sám jsem na Bayesův teorém upozornil nikoli proto, že bych se domníval, že je nutné jej při zkoumání evoluce tematizovat. Jakákoli (korektní) pravděpodobnostní hodnota evoluce s ním bude v souladu. To ještě neznamená, že ji musíme objevit jeho pomocí. Bayesův teorém jsem vznesl jen abych upozornil, že vysoká pravděpodobnost evoluce není Horníkovými postřehy o logice jejích zastánců zjevně vyloučena.
Dále, když říkám, že specifická výše pravděpodobnostní hodnoty (více než 50 %, méně než 50 %) nějaké hypotézy není zřejmá, neimplikuji tím ještě, že se její pravděpodobnost objektivně blíží či rovná pravděpodobnosti hypotézy vzniku života zapříčiněním Marťanů; jak naznačuje Horník. Pravděpodobnost této extravagantní hypotézy totiž pro někoho může být evidentně velice, velice nízká, i když třeba nenulová, a zároveň může být na vážných pochybách třeba právě o evoluci. Horník takové vážné pochyby nemá. Nepopírám. Popírám ale, že Horníkovy postřehy, na něž jsem se zaměřil ve svém předchozím článku, samy o sobě zjevně implikují, že evoluce je nepravděpodobná. Důvody pro tuto svoji negativní tezi jsem už podrobně uvedl ve svém článku. Nebudu je zde opakovat. Zde se vyjadřuji k reakcím na ně.
3. Protivná symbolika
Horník (ani Fuchs) mé symbolice, resp. smyslu pravidel, jež vyjadřuje, nerozumějí. Sami se tak oba vyslovili. Bez ní to ale lépe nepůjde. Aspoň do té doby, než ukážou nepravděpodobnost evoluce i bez použití takové symboliky; třeba Fuchsovou deduktivní ontologií. Tato ontologie má ale zatím své problémy k řešení, chce-li být ve své proti-evoluční ambici úspěšná (viz zde část 1). Polopatičtěji, než jsem ve svém předchozím článku učinil, už svoji symboliku, při omezeném prostoru (a času), vyložit nesvedu. Bez porozumění samotnému smyslu (byť třeba ne důvodům) elementárních pravidel počtu pravděpodobnosti na Horníkově straně (pokud se neuchýlí k ontologii) nečekám ani minimální míru porozumění, natožpak úspěch při ukazování údajné nepravděpodobnosti evoluce. A podtrhuji: mnou použité symboly nevyžadují „hlubokou“ znalost teorie pravděpodobnosti (kterou mi lichotivě, a přehnaně, přisuzuje Fuchs). K osvojení této symboliky, dostatečnému pro pochopení prostého smyslu mé pravděpodobnostní kritiky Horníkovy (a Fuchsovy) kritiky evoluce, stačí několik desítek minut soustředěného studia.12 Ať už se v této věci mí dva partneři v diskuzi zařídí jakkoli, jestli mají v záloze nějaké další nápady, jak učinit údajně objektivně jistou nepravdivost či nepravděpodobnost evoluce více transparentní, symbolicky či jinak, potom naslouchám.13
Poznámky:
Ač třebas jím vyvracené alternativy k (ii) nevyčerpávají logický prostor negace (ii). Substance jsou prý „aktivní“ buď samotnou svou esencí, anebo má jejich „aktivita“ výlučně vnější principy, oznamuje mi Jiří. Proč ale ne esencí ve spolupráci s vnějšími principy, avšak bez schopností-akcidentů k daným činnostem? Kupř. Stanislav SOUSEDÍK (Identitní teorie predikace, OIKOYMENH, Praha 2006, s. 60) hájí, že hmotná substance spíše je schopností ke svým (nenutným) pasivně přijatým akcidentům, než že by měla schopnosti ke svým pasivně přijatým akcidentům (coby své další akcidenty, byť nutné). I kdyby Fuchs tento pohled přijal (což nečekám), snad by stále namítal, že hmotná substance nemůže mít ty své nenutné akcidenty, jež v ní nejsou pasivně vyvolány (a jsou tedy v tomto smyslu jejími aktivními činnostmi), svojí esencí ve spolupráci s vnějšími principy, avšak bez schopností-akcidentů k takovým akcidentům (aktivním činnostem). To by se mi jevilo jako strategie nadějná, ač závislá na rozlišení mezi aktivní a pasivní činností, které je těžké zpřesnit. Avšak snad mi nějaké Fuchsovo opatření proti mé námitce uniká.
Kdyby nějaké opice měly schopnost plodit něco jiného než opice, už bychom na nějakou takovou pravděpodobně narazili. Jestliže zde Fuchs navrhne nahradit slovo „pravděpodobně“ slovem „jistě“, prosím, aby hájil, jak věta druhá deduktivně plyne z věty první. Dedukce z možnosti (či schopnosti k) X k zaručené realizaci X jsem totiž zatím nenahlédl.
Pro sofistikovanější příklady viz Elliott SOBER, Evidence and Evolution: The Logic Behind the Science, Cambridge University Press, New York 2008. Sober je přední současný epistemolog evoluce. Srovnává inverzní podmíněné pravděpodobnosti evoluce a jejích alternativy. Proto je také Horníkův postřeh, že „evolucionisté takto nepostupují“ provinční. Namítne-li přece jen, že běžní evolucionisté takto nepostupují, co na tom? Běžní lidé taky nevědí, jak explicitně a fyzikálně argumentovat pro to, že Země není středem Sluneční soustavy. To automaticky neznamená, že pro to nemají žádné (nebo jen pravděpodobnostně slabé) důvody, ani že heliocentrizmus je nepravděpodobný. Ostatně, velká část lidských i vědeckých závěrů je nikoli ryze deduktivní povahy. (Srov. Chris SWOYER, Critical Reasoning, Version 3.0, 2002, kap. V, VI a 20.1.2, http://www.ou.edu/ouphil/faculty/chris/crmscreen.pdf.) Jejich logika se řídí počtem pravděpodobnosti. Ten mj. zahrnuje pravidla inverzních podmíněných pravděpodobností. A inverzní pravděpodobnosti jsou ústřední v jediné nadějné formulované jednotné teorii nededuktivního usuzování: v tzv. Bayesiánské konfirmační teorii a filosofii vědy. (Srov. John EARMAN, Bayes or Bust?, Massachusetts Institute of Technology 1996, s. 2.) Proto se mi zdá výstřední Horníkova strategie považovat využití těchto pravděpodobností za pouze „náhradní“ postup a z nouze ctnost, po níž sahají obhájci evoluce, když už nakonec nevědí, kudy kam.
A pro větší úplnost: můj příklad s házením kostkou, jehož roli v mém textu Horník, jak říká, nerozumí, nebyl míněn jako vodítko pro vyhodnocení výše pravděpodobnostní hodnoty evoluce, ale jako ilustrační vodítko pro samotný pojem (podmíněné) pravděpodobnosti (mezi dvěma výroky) jako takové. „Pravděpodobnost“ v mém smyslu vyjadřuje, nakolik jeden výrok (či výroky), pokud je pravdivý, podporuje pravdivost dalšího výroku (výroků). To je tzv. logická interpretace pravděpodobnosti. Takové užití či definici akceptuje i Horník. „Frekvence“ jsou v mém užití určité poměry mezi četnostmi množin (třeba procentuální zastoupení kovbojů mezi Texasany). Různé frekvence a pravděpodobnostní hodnoty spolu souvisejí, někdy se přímočaře rovnají. Jde tu však o různé pojmy. (O frekvencích se ovšem často mluví jako o /frekvenčních/ „pravděpodobnostech“.) Kloním se dále k podmíněnosti všech pravděpodobností: každá pravděpodobnost, v mém slova smyslu, je pravděpodobnost výroku při nějakém výroku (tj. vzhledem k nějakému výroku). A její výše je (typicky) dána objektivně (i když třeba jen intervalově), tj. nezávisle na našem mínění (stejně jako frekvence), objektivními deduktivními či nededuktivními logickými vztahy výroků, vztahy opět nezávislými na našem mínění. Srov. James FRANKLIN, „Resurrecting Logical Probability“, in: Erkenntnis 55/2001; http://web.maths.unsw.edu.au/~jim/erkenntnis.pdf. (Tamtéž také, že a proč lze takto chápané pravděpodobnosti specifikovat i bez bezprostředních frekvenčních údajů a jak frekvenční pojetí pravděpodobnosti implikuje pojetí logické.) Co nás (nebo aspoň mě) coby lidské bytosti či filosofy zajímá, jsou pravděpodobnosti výroků, jejichž pravdivostní hodnota (tj. pravda či nepravda) je nějak důležitá, při (tj. vzhledem ke) konjunkci všech nám evidentně pravdivých výroků. Výše takových pravděpodobností jsou v mnohých případech předmětem sporů. Což dokládá samotná naše diskuze.
Srov. Sandy L. ZABELL, „The Rule of Succession“, in: Erkenntnis 31/1989.
Jakými informacemi? Třeba širokým konsenzem expertů či měřících přístrojů. Příklad: Pr(A101 je B|A1, ..., A100 nejsou B a vědci souhlasí, že A101 je B) = Pr(A101 je B|A1, ..., A100 nejsou B) ∙ Pr(vědci souhlasí, že A101 je B| A1, ..., A100 nejsou B a A101 je B) ∕ Pr(vědci souhlasí, že A101 je B| A1, ..., A100 nejsou B). (Tato rovnost nekomparativní formy Bayesova teorému platí, pokud je třetí činitel pravé strany > 0, a první i druhý ≥ 0 a ≤ 1. Což je splněno.) Kdyby tedy to, že A1, ..., A100 nejsou B, byly veškeré dosavadní relevantní informace (třeba pozorování, s přístroji či bez nich) o typu A, pak by výsledná pravděpodobnost vždy, kvůli nulové Pr(A101 je B|A1, ..., A100 nejsou B), byla také nulová, a to navzdory nové informaci, že vědci souhlasí, že A101 je B. Což pokládám za reductio toho, že Pr(A101 je B|A1, ..., A100 nejsou B) je vždy nulová, pokud to, že A1, ..., A100 nejsou B, jsou veškeré dosavadní relevantní informace (či pozorování) o typu A. A tedy i za reductio interpretace (b). Pokud někomu vadí „vědci souhlasí“, není od věci zvážit variaci s „měřící přístroje indikují“. (Pro větší názornost: A může být třebas vzduch s různým a rovnoměrně se zvyšujícím tlakem a B vlastnost mající nelineární vztah tlaku a objemu. Do určitého tlaku je tu vztah /matematicky/ lineární, od něj však nelineární; překvapivě pro novověké průkopníky fyziky plynů.) Pokud Horník opáčí, že konsenzus expertů za daných podmínek není relevantní, jestliže tito nikdy nepozorovali (s přístroji či bez nich) to, na čem se shodují, pak odkazuji zpět k části 2.ii. Navíc zůstává v platnosti reductio ve variantě s měřícími přístroji.
Viz John EARMAN, Hume’s Abject Failure, Clarendon Press, Oxford 2000, kap. 9, 13 a 14; tamtéž je mj. poukázáno, že by Horníkův postoj vyloučil uznání některých, dříve nečekaných, ale dnes nekontroverzních vědeckých objevů; a že by učinil neracionálním hledání dosud nezaznamenaných a cenných, byť jen nepravděpodobně zachytitelných, fenoménů (např. rozpadu protonu).
Více v předposledním odst. s. 93 mého příspěvku kritizovaného Horníkem.
V zápise „Pr(H|X)“ je implicitní zbývající suma zaručených informací; nazvěme ji „I“. Zatímco Pr(H|X a I1) je vysoká, Pr(H|X a I2) může být nízká.
Srov. Harry G. FRANKFURT, Demons, Dreamers, and Madmen, Princeton University Press, Princeton 2008, kap. 16.
[Pr(P|Q) ∕ Pr(non-P|Q)] = [Pr(P) ∕ Pr(non-P)] ∙ [Pr(Q|P) ∕ Pr(Q|non-P)]. (Tj. poměrná forma Bayesova teorému.)
Pro takové rychlé uvedení lze nahlédnout do: Chris SWOYER, Critical Reasoning 3.0, op. cit., kap. V.
Erratum: Na s. 93 mého článku („Snadná kritika evoluce“, Distance 1/2010) mělo ovšem stát: „[Pr(P|Q1 a Q2) / Pr(non-P|Q1 a Q2)] = [Pr(P|Q1) / Pr(non-P|Q1)] * [Pr(Q2|Q1 a P) / Pr(Q2|Q1 a non-P)].“ Nikoli: „[Pr(P|Q1 a Q2) / Pr(non-P|Q1 a Q1)] = [Pr(P|Q1) / Pr(non-P|Q1)] * [Pr(Q2|Q1 a P) / Pr(Q2|Q1 a non-P)].“